近日，北京理工大学物理学院路翠翠教授与北京大学胡小永教授和龚旗煌院士、香港科技大学陈子亭院士等人在非厄米拓扑光子学研究中发展出一种研究增益-损耗畴壁拓扑光学体系的有效哈密顿量新方法，揭示了由增益-损耗畴壁诱导拓扑态的产生机制，发表在物理学权威期刊Physical Review Letters上。

非厄米拓扑光子学体系与厄米体系相比，具有复杂的物理。由于真实世界中开放的体系大都是非厄米体系，因此研究非厄米拓扑光子学体系在基础、前沿、应用等多方面都具有重要的价值。在通常情况下，如果将拓扑非平凡与拓扑平凡的两个畴（domain）拼接在一起，在畴壁（domain wall）上会出现拓扑边界态，拓扑态的数量对应于相应拓扑不变量的差值，拓扑不变量则可以通过对相应体系进行能带分析得出。研究表明即使把两个拓扑等价的畴拼接在一起，当增大两个畴的增益/损耗差值时在畴壁上也会出现局域的拓扑边界态，这种拓扑态不能用拓扑不变量来刻画，而且由于体系没有平移对称性，无法直接利用现有的理论计算方法开展深入研究。

为了给出更加普适的研究方法，研究团队研究了AAH模型、SSH模型、谷光子晶体和C6v类型的光子晶体等多种常见的非厄米拓扑光子学体系，提出了一种通过引入不同畴拓扑态之间耦合系数来构建体系有效哈密顿量的新方法，为研究新型增益-损耗畴壁拓扑光学体系提供了较为普适的研究方案。在由紧束缚哈密顿量H_1D描述的一维AAH构型中，使用拟合的方法确定有效哈密顿量H_eff的相关参数，理论计算发现有效哈密顿量H_eff可以准确的描述相应拓扑态的模式分布与模式频率（图1）。同时，研究团队将该方法推广至高维，通过在二维AAH构型中构造十字形的增益-损耗界面，还实现了由增益-损耗畴壁诱导的拓扑角态，并成功构建出有效哈密顿量分析相应现象，通过适当调整体系参数与体系内的增益损耗分布，可以在二维体系内的不同位置诱导出拓扑角态（图2）。这一工作揭示了由增益-损耗畴壁诱导的拓扑态的产生机制，同时对有源调控拓扑态具有指导意义。

图1 (a)通过引入参数拟合有效哈密顿量中的耦合项。(b),(c) 分别由H_1D与H_eff得出的模式频率与模式分布的比较。

图2设计增益损耗的分布，可以在二维体系内不同位置诱导出角态。

北京理工大学路翠翠教授、北京大学胡小永教授和香港科技大学陈子亭院士为论文的共同通讯作者，北京大学博士生李延东与本科毕业生范崇啸（现就读于德国马克斯普朗克研究所）是文章的共同第一作者。该工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京理工大学特立青年学者学术启动计划等多个项目支持。

文章信息：

Yandong Li,# Chongxiao Fan,# Xiaoyong Hu,* Yutian Ao, Cuicui Lu*, C. T. Chan,* Dante M. Kennes, and Qihuang Gong, Effective Hamiltonian for Photonic Topological Insulator with Non-Hermitian Domain Walls, Physical Review Letters 129, 053903 (2022).

文章链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.129.053903